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题目
题型:杭州一模难度:来源:
已知函数f(x)=πsin
1
4
x
.如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是(  )
A.8πB.4πC.2πD.π
答案
由题意可得 f(x1) 和 f(x2)是函数的最小值和最大值,由于函数f(x)=πsin
1
4
x
 是周期函数,
故|x1-x2|的最小值是半个周期,而函数周期为 8π,故|x1-x2|的最小值是 4π,
故选  B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=πsin14x.如果存在实数x1,x2,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是(  )A.8πB】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=tan(ωx-
π
4
)
与函数g(x)=sin(
π
4
-2x)
的最小正周期相同,则ω=(  )
A.±1B.1C.±2D.2
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cos4x-sin4x,2sinx)


b
=(-1,


3
cosx)
,设函数f(x)=


a


b
 , x∈R

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(Ⅱ)求f(x)在[0,
π
2
]
上的最小值及取得最小值时的x值.
题型:攀枝花三模难度:| 查看答案
已知f(x)=


3
sinωx+3cosωx(ω>0)

(1)若y=f(x+θ)(0<θ<
π
2
)
是周期为π的偶函数,求ω和θ的值;
(2)g(x)=f(3x)在(-
π
2
π
3
)
上是增函数,求ω的最大值;并求此时g(x)在[0,π]上的取值范围.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
已知函数y=sin6x+cos6x (x∈R),用公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)将其化简,并求其周期、最小值和单调递减区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若-1<sina<0,则角a的终边在(  )
A.第一、二象限B.第二、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
题型:不详难度:| 查看答案
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