题目

题型：单选题难度：一般来源：济南一模

已知函数f（x）=2sin（ωx-

π

6

）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间（　　）

A．[kπ+ π 3 ，kπ+ 5π 6 ]（k∈Z]	B．[2kπ- π 6 ，2kπ+ π 3 ]（k∈Z）
C．[kπ- π 3 ，kπ+ π 6 ]（k∈Z）	D．[kπ- π 6 ，kπ+ π 3 ]（k∈Z）

答案

∵函数f（x）=2sin（ωx-

π

6

）（ω＞0）的最小正周期为π，∴

2π

ω

=π，解得ω=2．
故函数f（x）=2sin（2x-

π

6

）．
令 2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，k∈z，
故函数的单调递增区间是[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]（k∈Z），
故选 D．