题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
①存在实数,使等式成立;②函数有无数个零点;③函数是偶函数;④方程的解集是;⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后,得到的函数解析式可以 表示成;⑥在同一坐标系中,函数的图像和函数的图像只有1个公共点.
A.②③④ | B.③⑤⑥ | C.①③⑤ | D.②③⑥ |
答案
解析
试题分析:因为,,所以,①存在实数,使等式成立,不正确;
根据正切函数的图象可知,②函数有无数个零点,正确;
由于=,所以,③函数是偶函数,正确;
因为,正切函数的最小正周期是π,所以,④方程的解集是,不正确;
因为,把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后,得到的函数解析式可以表示成,所以,⑤不正确;
结合函数的图象可知,⑥在同一坐标系中,函数的图像和函数的图像只有1个公共点,正确.故选D。
点评:中档题,本题综合性较强,较为全面地考查三角函数的基础知识,可以对各个命题逐一判断,也可以结合选项使用“排除法”。
核心考点
试题【下列命题中正确的是 ( )①存在实数,使等式成立;②函数有无数个零点;③函数是偶函数;④方程的解集是;⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后,得到的函数解】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时,求函数的最大值;
(2)如果对于区间上的任 意一个,都有成立,求的取值范围.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.
(Ⅱ)当时,若="8," 求函数的值;
(1)用表示;
(2)求的最大值及取最大值时的值.
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