当前位置:高中试题 > 数学试题 > 直线方程的几种形式 > 直线l过点(1,1),且与圆(x-2)2+(y-2)2=8相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为______....
题目
题型:不详难度:来源:
直线l过点(1,1),且与圆(x-2)2+(y-2)2=8相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为______.
答案
因为点(1,1)到圆心(2,2)的距离等于


2
,小于半径,故此点在圆(x-2)2+(y-2)2=8的内部,
故当弦AB和点(1,1)与圆心(2,2)的连线垂直时,弦AB最短.
弦AB的斜率为
-1
2-1
2-1
=-1,由点斜式求得弦AB所在的直线的方程为  y-1=-1(x-1),
即 x+y-2=0,
故答案为:x+y-2=0.
核心考点
试题【直线l过点(1,1),且与圆(x-2)2+(y-2)2=8相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l经过点(-2,3),且原点到直线l的距离是2,则直线l的方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆C过点M(5,2)、N(3,2),且圆心在直线y=2x-3上.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)求圆C过点P(4,4)的最短弦所在的直线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
过P(1,4)且横截距是纵截距3倍的直线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l1:2x-y+1=0与l2:4x-2y+3=0的位置关系.
题型:不详难度:| 查看答案
过点(1,0)且倾斜角是直线x-


3
y-1=0
的倾斜角的两倍的直线方程是______.(直线方程写为一般式)
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.