题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数的解析式;
(2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园,问:点落在曲线上何处时,水上乐园的面积最大?
答案
解析
试题分析:(1)利用图像分析得出,代入点后求出,从而得出解析式;(2)先构建函数模型,,然后利用函数的导数求出最值和点P的位置.
试题解析:(1)对于函数,由图象知:
.将代入到中,
得,又,所以. 4分
故 5分
(2)在中,令,得,
所以曲线所在抛物线的方程为 7分
设点, 则矩形的面积为,.
因为,由,得 9分
且当时,,则单调递增,
当时,,则单调递减 11分
所以当时,最大,此时点的坐标为 13分
(若没考虑的范围,则扣2分)的解析式;2.函数模型的应用
核心考点
试题【如图,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路,另一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为顶点,轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段是函数,时的图象,图象的最】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)当时,求的最大值和最小值;
(II)设的内角所对的边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
(Ⅰ)求的值,并求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,求的外接圆面积.
(Ⅰ)求的最小正周期与最大值;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.
(1)求函数的解析式和定义域; (2)求的最大值.
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