下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”

B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

C．命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

答案

命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故排除A；
∵命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故其逆否命题为真命题，B正确；
命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＞0”，故排除C；
∵“x²-5x-6=0”⇔“x=-1或x=6”，∴“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，排除 D
故选 B

核心考点

试题【下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=

DC，则

；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：∀x∈R，lgx≠1，则”p∧（¬q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若

，且|

|=|

|，则向量

在

方向上的投影为

．
其中真命题的序号为______．

题型：不详难度：| 查看答案

点P（x，y）是曲线C：y=

（x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：
①|PA|=|PB|；
②△OAB的周长有最小值4+2

；
③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．
其中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

已知命题P：“若|

|=|

|，则

”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列命题正确的是（　　）

A．三点确定一个平面

B．三条相交直线确定一个平面

C．对于直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

D．对于直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：“若

，则|

|=|

|”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

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