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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
α是第二象限角,P(x,


5
)为其终边上一点,且cosα=


2
4
x
,则sinα=______.
答案
由题意|op|=


x2+5
,所以cosα=


2
4
x
=
x


x2+5

因为α是第二象限角,解得:x=-


3
,cosα=-


6
4

sinα=


5
 


x2+5
=


10
4

故答案为:


10
4
核心考点
试题【α是第二象限角,P(x,5)为其终边上一点,且cosα=24x,则sinα=______.】;主要考察你对象限角、轴线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
1
|sinα|
=-
1
sinα
,且lgcosα有意义.
(1)试判断角α所在的象限;
(2)若角α的终边上的一点是M(
3
5
,m),且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sinα的值.
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已知cosθ•tanθ<0,那么角θ是第______象限角.
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如果cosα=
1
5
,且α是第四象限的角,那么cos(α+
π
2
)
=______;
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下列命题:
①终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
2
,k∈Z};
②若2sinx=1+cosx,则tan
x
2
必为
1
2

③ab=0,asinx+bcosx=


a2+b2
sin(x+φ),(|φ|<π)中,若a>0,则φ=arctan
b
a

④函数y=sin(
1
2
x-
π
6
)在区间[-
π
3
11π
6
]上的值域为[-


3
2


2
2
];
⑤方程sin(2x+
π
3
)-a=0在区间[0,
π
2
]上有两个不同的实数解x1,x2,则x1+x2=
π
6

其中正确命题的序号为______.
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sin(π+
θ
2
)=
4
5
,sin(
π
2
+
θ
2
)=
3
5
,则θ角的终边在第______象限.
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