题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)截y轴所得弦长为2;
(Ⅱ)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1.
在满足条件(Ⅰ)、(Ⅱ)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.
答案
解法二 同解法一得d=,∴a-2b=±d,得a2=4b2±bd+5d2 ①
将a2=2b2-1代入①式,整理得2b2±4bd+5d2+1="0 " ② 把它看作b的二次方程,由于方程有实根,故判别式非负,即△=8(5d2-1)≥0,得5d2≥1。所以5d2有最小值1,从而d有最小值。将其代入②式得2b2±4b+2=0,解得b=±1。将b=±1代入r2=2b2得r2=2,由r2=a2+1得a=±1。综上a=±1,b=±1,r2=2。由|a-2b|=1知a,b同号。于是,所求圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2。--------10分
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)设圆满足:(Ⅰ)截y轴所得弦长为2;(Ⅱ)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1.在满足条件(Ⅰ)、(Ⅱ)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2】;主要考察你对弧度制等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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