题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积。已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为             ；

答案

解析

试题分析：将函数,那么根据新定义可知，函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，且函数在上的面积为
那么因为在y=sinnx中，令n=3，则可知在的面积为，那么可知在的面积是的一半，那么可知函数在上的面积为， 故答案为。
点评：本题考查不规则图象的面积求解，要充分利用已知信息，将所求问题进行转化．本题首先将函数名称由余弦化成正弦，再进行换元，以满足已知信息模型，在具体求解时，将不规则部分利用规则部分与已知数值表示