幂函数y=xα(α≠0)，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连结AB，线段AB恰好被其中 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：同步题

幂函数y=x^α(α≠0)，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么，αβ=

[ ]
A．1
B．2
C．3
D．无法确定

答案

核心考点

试题【幂函数y=xα(α≠0)，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连结AB，线段AB恰好被其中】；主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

在同一坐标系内，函数y=x^a(a≠0)和y=ax-

的图象可能是[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2，

)，那么这个幂函数的解析式为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若

，则实数a的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数

(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

点(

，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，

)在幂函数g(x)的图象上，
问当x为何值时，有：①f(x)＞g(x)；②f(x)=g(x)；③f(x)＜g(x)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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