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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
幂函数f(x)图象过点A(2,


2
)
,则f(4)的值为______.
答案
设幂函数f(x)=xa
∵f(x)的图象过点(2,


2

∴2a=


2
=2
1
2

∴a=
1
2

∴f(x)=x
1
2

∴f(4)=4
1
2
=2

故答案为:2
核心考点
试题【幂函数f(x)图象过点A(2,2),则f(4)的值为______.】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
幂函数y=f(x)的图象,经过点(4,2),则幂函数的表达式为:______.
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幂函数 f(x)=xα(α∈R) 过点 (2,


2
)
,则 f(4)=______.
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已知幂函数f(x)的图象经过点(
1
8


2
4
),P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函数图象上的任意不同两点,给出以下结论:
①x1f(x1)>x2f(x2);
②x1f(x1)<x2f(x2);
f(x1)
x1
f(x2)
x2

f(x1)
x1
f(x2)
x2

其中正确结论的序号是(  )
A.①②B.①③C.②④D.②③
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函数y=x3y=x
1
3
图象满足(  )
A.关于原点对称B.关于x轴对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
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幂函数f(x)的图象过点(4,2),则f(x)的解析式是______.
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