某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8，现规定：若中靶就停止射击，若没中靶，则继续射击，如果只有3发子弹，则射击数X的均值为________．(填数字) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8，现规定：若中靶就停止射击，若没中靶，则继续射击，如果只有3发子弹，则射击数X的均值为________．(填数字)

答案

1.24

解析

射击次数X的分布列为

X	1	2	3
P	0.8	0.16	0.04

∴E(X)＝0.8×1＋0.16×2＋0.04×3＝1.24.

核心考点

试题【某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8，现规定：若中靶就停止射击，若没中靶，则继续射击，如果只有3发子弹，则射击数X的均值为________．(填数字)】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

随机变量X的分布列如下：

X	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝

，则方差V(X)的值是________．

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一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线．已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ条热线占线，则随机变量ξ的期望为________．

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已知离散型随机变量ξ₁的概率分布为

ξ₁	1	2	3	4	5	6	7
P

离散型随机变量ξ₂的概率分布为

ξ₂	3.7	3.8	3.9	4	4.1	4.2	4.3
P

求这两个随机变量数学期望、方差与标准差．

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甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2，0.6，0.2；射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4，0.2，0.4.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平．

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一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望．

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