已知幂函数y=f（x）的导函数图象经过点（1，2），则f（x）的解析式为（ ）| A．f（x）=2x | B．f（x）=x2 | C．f（x）=2x | D．f(x)= |
|
设f（x）=xα，求导得：f′（x）=αxα-1，
∵f′（x）=αxα-1的图象过点 （1，2），
∴α×1α-1=2，
∴α=2．
这个函数解析式为 f（x）=x2．
故选B． |
核心考点
试题【已知幂函数y=f（x）的导函数图象经过点（1，2），则f（x）的解析式为（ ）A．f（x）=2xB．f（x）=x2C．f（x）=2xD．f(x)=1x】；主要考察你对
幂函数的定义等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知幂函数f（x）=xα的部分对应值如下表：
| x | 1 | | | f（x） | 1 | | | 满足条件mm2＞（mm）2的正数m的取值范围是______． | 关于幂函数y=xα，下列命题正确的是序号是______．
①当α=0时，图象是一条直线； ②图象都过点（0，0）和（1，1）；
③若是奇函数，则一定是增函数； ④图象不可能出现在第四象限． | 设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（ ）| A．{a|1＜a≤2} | B．{a|a≥2} | C．{a|2≤a≤3} | D．{2，3} |
| | 已知幂函数y=(m2-9m+19)x2m2-7m-9的图象不过原点，则m的值为（ ） |
|
