题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设a∈{-1，0，

1

2

，1，2，3}，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

当a=-1时，y=x^-1的定义域是{x|x≠0}，且为奇函数，不符合题意；
当a=0时，函数y=x⁰的定义域是{x|x≠0}且为偶函数，不符合题意；
当a=

1

2

时，函数y=x 

1

2

的定义域是{x|x≥0}且为非奇非偶函数，不符合题意；
当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数，满足题意；
当a=2时，函数y=x²的定义域是R且为偶函数，不符合题意；
当a=3时，函数y=x³的定义域是R且为奇函数，满足题意；
∴满足题意的α的值为1，3．
故选B．