题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
解析
∴其定义域[a-1,2a]关于原点对称,
∴即a-1=-2a,∴a=,
∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,
即f(-x)=f(x),∴b=0,
∴f(x)=x2+1,x∈[-,],其值域为{y|1≤y≤}.
核心考点
举一反三
(1)求m的值;
(2)判定f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A,B两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值.
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