当前位置:高中试题 > 数学试题 > 反函数 > 已知函数f(x)=1-x2在区间D上的反函数是它本身,则D可以是(  )A.〔-l,l〕B.〔0,1〕C.(0,22)D.〔22,1〕...
题目
题型:单选题难度:简单来源:南宁模拟
已知函数f(x)=


1-x2
在区间D上的反函数是它本身,则D可以是(  )
A.〔-l,l〕B.〔0,1〕C.(0,


2
2
D.〔


2
2
,1〕
答案
由题意0≤1-x2,故得-1≤x≤1,且函数的值域为[0,1]
又函数f(x)=


1-x2
在区间D上的反函数是其本身,
故函数必为一单调函数且自变量与函数值取值范围相同
由此知M=(0,1)
故选B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=1-x2在区间D上的反函数是它本身,则D可以是(  )A.〔-l,l〕B.〔0,1〕C.(0,22)D.〔22,1〕】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=


x
的反函数为f-1(x),对于[0,1]内的所有x的值,下列关系式中一定成立的是(  )
A.f(x)=f-1(x)B.f(x)≠f-1(x)C.f(x)≤f-1(x)D.f(x)≥f-1(x)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=x-f(x)的图象过点(1,2),则函数y=f-1(x)-x的图象一定过点(  )
A.(-1,2)B.(2,1)C.(2,3)D.(1,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)的反函数f-1(x)=
1
2
arcsinx+arctanx
,则f(x)的定义域为(  )
A.(-π,π)B.(-
4
4
)
C.(-
2
2
)
D.[-
π
2
π
2
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
指数函数f(x)=ax的图象过点(-3,8),若函数y=g(x)是f(x)的反函数,则g(x)=(  )
A.log2xB.log
1
2
x
C.-log
1
2
x
D.-log
1
2
x
E.-log
1
2
x
   
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=





2x,x≥0
-x2,x<0
的反函数是(  )
A.y=





x
2
,x≥0


-x
,x<0
B.y=





2x,x≥0


-x
,x<0
C.y=





x
2
,x≥0
-


-x
,x<0
D.y=





2x,x≥0
-


-x
,x<0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.