函数f（x）=x|x|+2x（x＜0）的反函数为（　　）A．1-1-x (x＜0)B．1+1-x (x≥0)C．1+1+x (x＜0)D．1-1+x ( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=x|x|+2x（x＜0）的反函数为（　　）

A．1-

1-x

(x＜0)

B．1+

1-x

(x≥0)

C．1+

1+x

(x＜0)

D．1-

1+x

(x≥0)

答案

∵f（x）=x|x|+2x（x＜0）
即y=-x²+2x（x＜0）
∴（x-1）²=1-y，
∵x＜0，x-1＜-1，
∴x-1=-

1-y

，
移项并x、y换位得y=1-

1-x

(x＜0)；
函数f（x）=x|x|+2x（x＜0）的反函数为
y=1-

1-x

(x＜0)；
故选A．

核心考点

试题【函数f（x）=x|x|+2x（x＜0）的反函数为（　　）A．1-1-x (x＜0)B．1+1-x (x≥0)C．1+1+x (x＜0)D．1-1+x (】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=x²-1（x≥0）的反函数是（　　）

A．y=

x+1

(x≥-1)

B．y=-

x+1

(x≥0)

C．y=

x-1

(x≥-1)

D．y=

x+1

(x≥0)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）的反函数f-1(x)=

1-2x

3+x

(x∈R且x≠-3)，则y=f（x）的图象（　　）

A．关于点（2，3）对称	B．关于点（-2，-3）对称
C．关于点（3，2）对称	D．关于点（-3，-2）对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=2^x+1-3的反函数图象经过Q点，则Q点的一个坐标是（　　）

A．（1，2）

B．（3，1）

C．（4，2）

D．（5，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f^-1（x）是f（x）=log₂（x+1）的反函数，若[1+f^-1（a）][1+f^-1（b）]=8，则f（a+b）的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．log₂3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f^-1（x）为函数f（x）=lg（x+1）的反函数，则f^-1（x）的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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