题目
题型:解答题难度:一般来源:浦东新区一模
(1)若函数f(x)=2
x |
(2)对(1)中{bn},不等式
|
|
|
1 |
2 |
(3)设cn=
1+(-1)λ |
2 |
1-(-1)λ |
2 |
答案
x |
n |
x2 |
4 |
所以数列{an}的反数列为{bn}的通项bn=
n2 |
4 |
(2)对于(1)中{bn},不等式化为
2 |
n+1 |
2 |
n+2 |
2 |
2n |
1 |
2 |
Tn=
2 |
n+1 |
2 |
n+2 |
2 |
2n |
2 |
2n+1 |
2 |
2(n+1) |
2 |
n+1 |
2 |
2n+1 |
2 |
2n+2 |
∴数列{Tn}单调递增,(5分)
所以(Tn)min=T1=1,要是不等式恒成立,只要1>
1 |
2 |
∵1-2a>0,∴0<a<
1 |
2 |
2 |
所以,使不等式对于任意正整数n恒成立的a的取值范围是(0,
2 |
(3)设公共项tk=cp=dn,k、p、q为正整数,
当λ为奇数时,cn=2n-1,dn=
1 |
2 |
2p-1=
1 |
2 |
所以{tn}的前n项和Sn=n2..(11分)
当λ为偶数时,cn=3n,dn=log3n(12分)
3q=log3q,则q=33p,同样有{cn}⊂{bn},tn=3n
所以{tn}的前n项和Sn=
3 |
2 |
核心考点
试题【由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn},bn=f-1(n),则称数列{bn}是数列{a】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
a-x |
x-a-1 |
A.2 | B.3 | C.-3 | D.-4 |
x |
2 |
A.2x-2 | B.2x-1 | C.2x+2 | D.2x+1 |
A.(0,2) | B.(2,0) | C.(0,3) | D.(3,0) |
A.a=1,b=0 | B.a=-1,b=0 |
C.a=1,b=0或a=-1,b∈R | D.a,b为任意非零实数 |
1 |
1-x |
A.y=10x | B.y=10x-1 | C.y=lgx | D.y=lg(x-1) |
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