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题目
题型:单选题难度:简单来源:天津
函数y=


x2+1
+1(x<0)
的反函数是(  )
A.y=


x2-2x
(x<0)
B.y=-


x2-2x
(x<0)
C.y=


x2-2x
(x>2)
D.y=-


x2-2x
(x>2)
答案
y=


x2+1
+1(x<0)

解得x=-


(y-1)2-1
=-


y2-2y

又∵原函数的值域是:y>2
∴原函数的反函数是y=-


x2-2x
(x>2)

故选D.
核心考点
试题【函数y=x2+1+1(x<0)的反函数是(  )A.y=x2-2x(x<0)B.y=-x2-2x(x<0)C.y=x2-2x(x>2)D.y=-x2-2x(x>】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们知道:两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴对称,利这一性质,若x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根,则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍,即x1+x2=-a; 由函数y=x3与函数y=
3x

互为反函数,我们可以得出:若方程x3+x-3=0的根为x1,方程(x-3)3+x=0的根为x2,则x1+x2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是 ______.(只填上一个条件即可,不必考虑所有情形).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=4x-1的反函数f-1(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),当x∈[4,6]时,f(x)=2x+1,则函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数f-1(x)的值f-1(19)=(  )
A.3-2log23B.-1-2log23C.5+log23D.log215
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x的反函数为f-1(x),则f-1(x)<0的解集是(  )
A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,2)D.(-∞,0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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