题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，一块四边形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30m，CD=50m，求这块土地的面积。

答案

解：延长CA ，DB交于点P，
∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD
∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°，
在Rt△CDP中，tan∠ACD=，
∴PD=CD·tan∠ACD=50·tan60°=150（m），
在Rt△PAB中，tan∠PBA=，
∴PA=AB·tan∠PBA=30·tan60°= 90（m），
∴S_{四边形ACDB}= S_△CDP-S_△ABP
=，
即这块土地的面积为2400m²。