题目

题型：单选题难度：一般来源：朝阳区二模

若函数y=ax+2的图象与函数y=

1

2

x-

b

4

的图象关于直线y=x对称，则log_ab的值是（　　）

A．- 1 2

B． 1 2

C．1

D．2

答案

∵y=ax+2的图象与y=

1

2

x-

b

4

的图象关于直线y=x对称，
∴y=ax+2图象上任一点P（x，ax+2）关于y=x对称点Q（ax+2，x）必在y=

1

2

x-

b

4

的图象上．
故对一切实数x总有x=

1

2

(ax+2)-

b

4

，
∴

1= 1 2 a 0=1- b 4

⇒

a=2 b=4

．
则log_ab=则log₂4=2．
故选D．