函数y=2+ln(x-1)(x>1)的反函数是( )A．y=-1(x>0)B．y=+1(x>0)C．y=-1(x R)D．y=+1 (x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=2+ln(x-1)(x>1)的反函数是( )

A．y=-1(x>0)	B．y=+1(x>0)
C．y=-1(x R)	D．y=+1 (x R)

答案

解析

分析：依据反函数的求解法则，直接解答即可得到正确选项．
解答：解：∵函数y=2+ln（x-1）（x＞1），
∴ln（x-1）=y-2，x-1=e^y-2，
x和y互换可得y=e^x-2+1
函数y=2+ln（x-1）（x＞1）的反函数是：y=e^x-2+1
故选D．
点评：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，是基础题．

核心考点

试题【函数y=2+ln(x-1)(x>1)的反函数是( )A．y=-1(x>0)B．y=+1(x>0)C．y=-1(x R)D．y=+1 (x 】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y=f(x)的反函数的图象大致为（）