题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y=f(x)的反函数的图象大致为（   ）

答案

D

解析

应选B
分析：根据某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，可得经过y年，森林蓄积量，利用要增长到原来的x倍，需经过y年，可建立方程，从而可判断．
解答：解：设原来森林蓄积量为a
∵某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%，
∴一年后，森林蓄积量为a（1+9.5%）
两年后，森林蓄积量为a（1+9.5%）²，
经过y年，森林蓄积量为a（1+9.5%）^y，
∵要增长到原来的x倍，需经过y年，
∴a（1+9.5%）^y=ax
∴1.095^y=x
将x，y互换，可得反函数为y=1.095^x，
∴函数为指数函数，且为增函数，故选B
点评：本题重点考查函数模型的构建，考查反函数，判断函数的类型是关键．