已知x满足不等式（log2x）2﹣log2x2≤0，求函数（a∈R）的最小值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏月考题

已知x满足不等式（log₂x）²﹣log₂x²≤0，求函数

（a∈R）的最小值．

答案

解：解不等式（log₂x）²﹣log₂x²≤0，得 1≤x≤4，
所以 2≤2^x≤16

当a＜2时，

；
当2≤a≤16时，y_min=1
当a＞16时，

核心考点

试题【已知x满足不等式（log2x）2﹣log2x2≤0，求函数（a∈R）的最小值．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列区间中，函数f（x）=|lg（2﹣x）|，在其上为增函数的是 [ ]
A．（﹣∞，1]
B．

C．

D．（1，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

“lgx＞lgy”是“10^x＞10^y”的　 [ ]

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件　
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=﹣f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是　 [ ]
A．（0，10）
B．（10，+∞）
C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f（x）=lg（x²﹣1）的单调递减区间是（）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log₃（x²﹣ax+2a），对任意x＞1，当△x＜0时，恒有f（x﹣△x）＞f（x），则实数a的取值范围是（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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