题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f₁（x）=a^x，f₂（x）=x^a，f₃（x）=log_ax，（a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

幂函数f₁（x）的图象一定经过（1，1），当a＞0时经过原点；
指数函数f₂（x）的图象经过点（0，1），当a＞1时，图象递增，当0＜a＜1时，图象递减；
对数函数f₃（x）的图象经过点（1，0），当a＞1时，图象递增，当0＜a＜1时，图象递减，
对于A，其中指数底数应大于1，而幂函数的指数应小于0，故A不对；
对于B，其中幂函数的指数大于1，对数函数的底数也应大于1，故B对；
对于C，其中指数函数图象递增，其底数应大于1，而对数函数图象递减，其底数小于1，故C不对；
对于D，其中幂函数的图象递增，递增的越来越快，指数函数的图象递减，故幂函数的指数应大于1，而指数函数的底数小于1，故D不对．
故选B．