题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD与正方形OEFG的面积分别是9cm²和16cm²．O是正方形ABCD的中心，则图中阴影部分的面积是______ cm²．

答案

设BC与OE相交于M，CD与OG相交于N，连接OC、OD，
∵正方形ABCD与正方形OEFG的面积分别是9cm²和16cm²
∴正方形ABCD与正方形OEFG的边长分别为3cm，4cm，
∴OD=OC=

3 2

2

，
∵∠DON+∠NOC=90°，∠NOC+∠COM=90°，
∴∠DON=∠COM，
在△ODN和△OMC中，

∠NDO=∠MCO DO=CO ∠DON=∠COM

，
∴△ODN≌△OCM（ASA），
∵O是正方形ABCD的对称中心，
△OCD的高等于正方形边长的一半，
∴S_阴影=S_△ODC=

1

4

S_{正方形ABCD}=

9

4

．
故答案为：

9

4

．