题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1-x |
1+x |
(1)求f(
1 |
2010 |
1 |
2010 |
(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1],a是常数,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.
答案
1-x |
1+x |
函数f(x)的定义域为(-1,1)
又∵f(-x)=x+log2
1-x |
1+x |
1-x |
1+x |
∴函数f(x)为奇函数,即f(-x)+f(x)=0
∴f(
1 |
2010 |
1 |
2010 |
(2)任取x1、x2∈(-1,1)且设x1<x2.
则f(x2)-f(x1)=(x1-x2)+log2
1-x2 |
1+x2 |
1-x1 |
1+x1 |
易知f(x2)-f(x1)<0,
所以函数f(x)为(-1,1)上的减函数,
又x∈(-a,a]且a∈(0,1],
所以f(x)min=f(a)=-a+log2
1-a |
1+a |
核心考点
试题【已知函数f(x)=-x+log21-x1+x.(1)求f(12010)+f(-12010)的值;(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1],a是常数,函数f(】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.12 | B.10 | C.8 | D.2+log35 |
(I)求函数f(x)的零点;
(II)若函数f(x)的最小值为-2,求a的值.
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