设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12，则a=（　　）A．2B．2C．22D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为

，则a=（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

答案

解．∵a＞1，∴函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之分别为log_a2a，log_aa=1，
∴log_a2a-log_aa=

，∴loga2=

，a=4，
故选D

核心考点

试题【设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为12，则a=（　　）A．2B．2C．22D．4】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

f(x)定义域为D={x|log2(

|x|

-1)≥1}，又对于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）将D用区间表示；
（2）求证：f（1）=f（-1）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f(x)定义域为D={x|log2(

|x|

-1)≥1}，当x＞0时f(x)单调递增，又对于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）将D用区间表示；
（2）求证：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log

(x2-3x-4)的单调增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）=（　　）

A．4

B．8

C．16

D．2log_a⁸

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知正项等比数列{a_n}中，a₄•a₅=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈的值为（　　）

A．8

B．12

C．64

D．4096

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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