已知正项等比数列{an}中，a4•a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a8的值为（　　）A．8B．12C．64D．4096 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知正项等比数列{a_n}中，a₄•a₅=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈的值为（　　）

A．8

B．12

C．64

D．4096

答案

正项等比数列{a_n}中，
∵log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈=log₂[a₁a₈•a₂a₇•a₃a₆•a₄a₅]=log2(a4a5)4
=log284=log2212=12，
故选B．

核心考点

试题【已知正项等比数列{an}中，a4•a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a8的值为（　　）A．8B．12C．64D．4096】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=log_a（x-1）（0＜a＜1）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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计算：|-0.01|-

-(-

)0+3log32+(lg2)2+lg2•lg5+lg5．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若1og_ab=1og_ba（a＞0，b＞0，a≠b，a≠1，b≠1），则ab=（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若2^a=5^b=10，则

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

附加题
已知函数f(x)=log2

2+x

2-x

（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）讨论f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．

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