设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）=（　　）A．4B．8C．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）=（　　）

A．4

B．8

C．16

D．2log_a⁸

答案

∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=8，
∴f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₀²）
=log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₁₀²
=log_a（x₁x₂…x₂₀₁₀）²
=2f（x₁x₂…x₂₀₁₀）=2×8=16．
故选C

核心考点

试题【设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）=（　　）A．4B．8C．1】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正项等比数列{a_n}中，a₄•a₅=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈的值为（　　）

A．8

B．12

C．64

D．4096

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=log_a（x-1）（0＜a＜1）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

计算：|-0.01|-

-(-

)0+3log32+(lg2)2+lg2•lg5+lg5．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若1og_ab=1og_ba（a＞0，b＞0，a≠b，a≠1，b≠1），则ab=（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若2^a=5^b=10，则

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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