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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(
1
4
,1
)∪(1,+∞)
B.(1,+∞)C.(
1
4
,1)
D.(0,
1
8
答案
令g(x)=ax2-x(a>0,且a≠1),当a>1时,由g(x)在[2,4]上单调递增,可得





g(2)>0
g(4)>0
1
2a
≤2
,解得 a>1.
当 0<a<1时,由g(x)在[2,4]上单调递减,可得





g(2)>0
g(4)>0
1
2a
 ≥4
,解得a∈∅.
综上可得a>1,

故选 B
核心考点
试题【已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是(  )A.(14,1)∪(1,+∞)B.(1,+∞)C.(14,1)D.(0】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=log
1
2
(2-2x)
,若y<0,则x的取值范围为(  )
A.(
1
2
,+∞)
B.(0,
1
2
)
C.(-∞,1)D.(-∞,
1
2
)
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不等式loga-1(2x-1)>loga-1(x-1)成立的充要条件(  )
A.a>2,x>1B.a>1,x>1C.a>2,x>0D.x>0
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x=
1
log
1
2
1
3
+
1
log
1
5
1
3
的值属于区间(  )
A.(-3,-2)B.(-2,-1)C.(1,2)D.(2,3)
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若0<b<1且logab<1,则(  )
A.0<a<bB.0<b<aC.0<b<a<1D.0<a<b或a>1
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计算log28+log2
1
2
=(  )
A.4B.
1
2
C.2D.0
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