题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
y=|log5x|的图象即把函数y=log5x的图象在x轴下方的对称的反折到x轴的上方,且x∈(0,1]时,函数单调递减,y∈[0,+∞);
x∈(1,+∞)时,函数y=log5x单调递增,y∈(0,+∞),且log55=1.
据以上画出图象如图所示:
根据以上结论即可得到:函数y=f(x)(x∈R)的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为5.
故答案为5.
核心考点
试题【已知最小正周期为2的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)(x∈R)的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为______】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,1) | B.[-1,1] | C.(-∞,-1)∪(0,1) | D.(-1,0)∪(1,+∞) |
(1)求出函数f(x)在R上的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象.
(2)证明:函数f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数.
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