（1）已知a＞b＞1且logab+logba=103，求logab-logba的值．（2）求lg8+lg125-lg2-lg5lg10lg0.1的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知a＞b＞1且logab+logba=

，求log_ab-log_ba的值．
（2）求

lg8+lg125-lg2-lg5

lg0.1

的值．

答案

（1）因为a＞b＞1，logab+logba=

，
所以(logab+logba)2=

100

，可得(logab-logba)2+4=

100

，
a＞b＞1，所以log_ab-log_ba＜0．
所以log_ab-log_ba=-

（2）

lg8+lg125-lg2-lg5

lg0.1

3lg2+3lg5-1

×(-1)

=-4．

核心考点

试题【（1）已知a＞b＞1且logab+logba=103，求logab-logba的值．（2）求lg8+lg125-lg2-lg5lg10lg0.1的值．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

f(x+1)，x≤2

3-x，x＞2

则f（log₃2）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a²=

（a＞0），则log

a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=log₃（x-3），若实数m，n满足f（m）+f（3n）=2，则m+n的最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=log_0.5（x²-4x+3）的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

不等式log_0.2（x²+2x-3）＞log_0.2（3x+2）的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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