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题目
题型:填空题难度:一般来源:上海
(上海卷理8)对任意不等于1的正数a,函数f(x)=loga(x+3)的反函数的图象都经过点P,则点P的坐标是______
答案
函数f(x)=logax恒过(1,0),
将函数f(x)=logax向左平移3个单位后,得到f(x)=loga(x+3)的图象
故f(x)=loga(x+3)的图象过定点(-2,0),
又由互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称,
所以其反函数的图象过定点(0,-2)
故答案为:(0,-2)
核心考点
试题【(上海卷理8)对任意不等于1的正数a,函数f(x)=loga(x+3)的反函数的图象都经过点P,则点P的坐标是______】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn(a>0,a≠1),若x1+x2+…+x100=100,则x101+x102+…+x200=______.
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已知α、β是方程ln2x-lnx2-2=0的两个根,则logαβ+logβα=______.
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函数y=log
1
2
(x2-2x)
的单调递减区间是______.
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方程log3(x2-10)=1+log3x的解是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=3x+k (k为常数),A(-2k,2)是函数y=f-1(x)图象上的点.
(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式;
(2)将y=f-1(x)的图象按向量


a
=(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象,若2f-1(x+m-3)-g(x)≥1恒成立,求正实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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