若函数f(x)=log|x+1|t在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数f(x)=lo

|x+1|t

在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8^t-1）＞f（1）的解集为______．

答案

当x∈（-2，-1）时，|x+1|∈（0，1），又函数f(x)=lo

|x+1|t

在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，
所以0＜t＜1．f（8^t-1）＞f（1），即logt8t＞log_t2，由0＜t＜1，得8^t＜2，解得0＜t＜

．
故答案为：（0，

）．

核心考点

试题【若函数f(x)=log|x+1|t在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集为______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²（x+a）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算lg5×lg20+（lg2）²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_ax，g（x）=log_a（2x+m-2），其中x∈[1，2]，a＞0且a≠1，m∈R．
（I）当m=4时，若函数F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值；
（Ⅱ）当0＜a＜l时，f（x）≥2g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_sin1（x²-6x+5）在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）

A．（5，+∞）

B．（3，+∞）

C．（-∞，3）

D．[15，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=log_ax在[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是（　　）

A．（

，1）∪（1，2）

B．（0，

）∪（1，2）

C．（1，2）

D．（0，

）∪（2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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