题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)的单调区间并指出其单调性;
(3)求f(x)的最大值,并求取得最大值时的x的值.
答案
∴-1<x<3.
∴函数f(x)的定义域为(-1,3).
(2)令t=2x+3-x2,则函数t在(-1,1)上单调递增,在(1,3)上单调递减.
∵y=log4t在(0,+∞)单调递增.
∴函数f(x)在(-1,1)上单调递增,在(1,3)上单调递减.
(3)由(2)的单调性可知,当x=1时,函数f(x)有最大值1,此时x=1.
核心考点
试题【已知函数f(x)=log4(2x+3-x2),(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的单调区间并指出其单调性;(3)求f(x)的最大值,并求取得最大值时的x】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 | 216 |
(2)log3
| |||
3 |
①与函数y=x2的图象关于y=x对称; ②图象恒过定点(1,0); ③图与直线y=-x无交点; ④定义域为[0,+∞).
A.m>n>1 | B.n>m>1 | C.1>n>m>0 | D.1>m>n>0 |
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