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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=log2(x+1)的图象按向量


a
平移后得到g(x)=log2(2x+4),则


a
=______.
答案
∵g(x)=log2(2x+4)
=log2[(x+1)+1]+1,
又f(x)=log2(x+1),
∴x→x+1,y→y+1,
即把函数f(x)=log2(x+1)的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位得到的.
故向量


a
的坐标(-1,1),
故答案为:(-1,1).
核心考点
试题【若函数f(x)=log2(x+1)的图象按向量a平移后得到g(x)=log2(2x+4),则a=______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数:
①f(x)=sinπx;②f(x)=π(x-1)2+3;③f(x)=(
1
3
)x-2
; ④f(x)=log0.6(x+1);⑤f(x)=
1
x-1

其中是一阶格点函数的有______.(填上所有满足题意的函数的序号)
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若函数f(x)=





log2(-x),x<0
log
1
2
x,x>0.
若f(x)<f(-x),则实数x的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
方程lg(3•2x-5)=lg(4x-3)的解是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数y=log2(x2-ax+4a)在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围为(  )
A.(-2,4]B.(-∞,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞)D.(-4,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=log3(x2+2x-
1
4
a2+
5
2
a-3)
的定义域为R
(1)求a的取值范围;
(2)若函数g(a)=2+log2a+log2a×|log2a-3|,求g(a)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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