题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数y=log₂（x²-ax+4a）在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-2，4]

B．（-∞，4]

C．（-∞，-4）∪[2，+∞）

D．（-4，2）

答案

函数y=log₂（x²-ax+4a）在[2，+∞）是增函数，令t（x）=x²-2ax+3a，由题意知：
t（x）在区间[2，+∞）上单调递增且f（x）＞0，
故有

a 2 ≤2 t(2) = 4-2a+4a＞0

，解得-2＜a≤4，
故选A．