计算下列各题：（1）sin7π4+cos5π3（2）(log25)2+4log25+4+log215． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算下列各题：
（1）sin

7π

+cos

5π

（2）

(log25)2+4log25+4

+log2

．

答案

（1）原式=sin（2π-

）+cos（2π-

）=-sin

+cos

；
（2）原式=

(log25+2)2

-log₂5=log₂5+2-log₂5=2．

核心考点

试题【计算下列各题：（1）sin7π4+cos5π3（2）(log25)2+4log25+4+log215．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在锐角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg

1-sinA

=n，则lgcosA等于（　　）

A．

（m-n）

B．m-n

C．

（m+

）

D．m+

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x），其定义域为D，若任取x₁、x₂∈D，且x₁≠x₂，若f（

x1+x2

）＞

[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
（1）设f（x）=ax²（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
（2）若函数f（x）=㏒_ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=log2

1-x

1+x

（-1＜x＜1）
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若a，b∈（-1，1），证明：f(a)+f(b)=f(

a+b

1+ab

)；
（3）证明对任意常数k∈R，f（x）=k有且仅有一解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=log₃x的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且线段AB的中点在x轴上，则x₁•x₂=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=log₃（2x²-5x-3）的单调递增区间是（　　）

A．[

，+∞）

B．（-∞，

]

C．（3，+∞）

D．（-∞，-

）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点