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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=log3x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且线段AB的中点在x轴上,则x1•x2=______.
答案
∵函数y=log3x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),
∴y1=log3x1
y2=log3x2
根据中点坐标公式得:y1+y2=0,
即log3x1+log3x2=0,
∴log3(x1x2)=0,
x1•x2=1.
故答案为:1.
核心考点
试题【已知函数y=log3x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且线段AB的中点在x轴上,则x1•x2=______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=log3(2x2-5x-3)的单调递增区间是(  )
A.[
5
4
,+∞)
B.(-∞,
5
4
]
C.(3,+∞)D.(-∞,-
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=log
1
2
x
,给出下列四个命题:
①函数f(|x|)为偶函数;
②若|f(a)|=|f(b)|其中a>0,b>0,a≠b,则ab=1;
③函数f(-x2+2x)在(1,+∞)上为单调增函数;
④若0<a<1,则|f(1+a)|<|f(1-a)|;
则正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若-1≤log0.5x≤2,则有(  )
A.-1≤x≤2B.2≤x≤4C.
1
4
≤x≤2
D.
1
4
≤x≤
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log
1
3
(x2-3x+2)
的单调递增区间为(  )
A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(-∞,
3
2
D.(
3
2
,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(1)计算:-5log94+log3
32
9
-5log53-(
1
64
)-
2
3

(2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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