题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若a=(

2

3

)x，b=x

3

2

，c=log

2

3

x，当x＞1时，a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．c＜b＜a

D．a＜c＜b

答案

当＞1时，
由于a=(

2

3

)x是一个减函数，故有0＜a=(

2

3

)x＜(

2

3

)1=

2

3

由于 b=x

3

2

是一递增的幂函数，故b=x

3

2

＞1
由于c=log

2

3

x是递减的对数函数，故c=log

2

3

x＜log

2

3

1=0
综上知c＜a＜b
故选B．