函数y=log2（2cosx-1）的定义域为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log₂（2cosx-1）的定义域为______．

答案

∵y=log₂（2cosx-1），∴2cosx-1＞0，-

+2kπ＜x＜

+2kπ，k∈Z
函数y=log₂（2cosx-1）的定义域为 {x|-

+2kπ＜x＜

+2kπ，k∈Z}
故答案为：{x|-

+2kπ＜x＜

+2kπ，k∈Z}．

核心考点

试题【函数y=log2（2cosx-1）的定义域为______．】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=loga

x-2

x+2

，x∈[m，n]是单调减函数，值域为[1+log_a（n-1），1+log_a（m-1）]．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：2＜m＜4＜n；
（3）若函数g(x)=1+loga(x-1)-loga

x-2

x+2

，x∈[m，n]的最大值为A，求证：0＜A＜1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg（a^x-b^x），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

求函数y=log_a（a^x-1）（a＞0，a≠1）的定义域．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知0＜a＜1，x=log_a

+log_a

，y=

log_a5，z=log_a

-log_a

，则（　　）

A．x＞y＞z

B．z＞y＞x

C．y＞x＞z

D．z＞x＞y

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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