题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=log_a（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于______．

答案

f（x）=log_a（x+1）的定义域是[0，1]，
∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2．
当a＞1时，0=log_a1≤log_a（x+1）≤log_a2=1，
∴a=2；
当0＜a＜1时，log_a2≤log_a（x+1）≤log_a1=0，
与值域是[0，1]矛盾
综上：a=2
故答案为：2