若函数f（x）=lg[x2+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=lg[x²+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）=lg[x²+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，
令g（x）=x²+2（1-k）x+3+k，
则g（x）＞0恒成立，
∵g（x）的二次项系数为1＞0，
∴△=4（1-k）²-4（3+k）＜0，
即k²-3k-2＜0，
解得

＜k＜

．
故答案为：（

，

）

核心考点

试题【若函数f（x）=lg[x2+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值范围是______．】；主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知M={y|y=i²ⁿ，n∈N^*}（其中i为虚数单位），N={x|y=lg

1+x

1-x

}，P={x|x²＞1，x∈R}，则以下关系中正确的是（　　）

A．M∪N=P

B．∁_RM=P∪N

C．P∩N=M

D．∁_R（P∩N）=∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B是函数y=lg（1-x²）的定义域，则（　　）

A．A=B

B．A⊊B

C．B⊊A

D．A∩B=∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

log2(x2-3x-3)

的定义域为集合A，B=[-1，6），C={x|x＜a}．
（Ⅰ）求集合A及A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R），下列三个结论正确的是（　　）
（1） f（x）的值域为R；
（2） f（x）是R上的增函数；
（3）∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．

A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）

C．（1）（2）

D．（2）（3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg（x²-3x+2）的定义域为F，函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，则（　　）

A．F∩G=Φ

B．F=G

C．F⊂≠G

D．G⊂≠F

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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