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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
关于函数f(x)=3x-3-x(x∈R),下列三个结论正确的是(  )
(1) f(x)的值域为R;
(2) f(x)是R上的增函数;
(3)∀x∈R,f(-x)+f(x)=0成立.
A.(1)(2)(3)B.(1)(3)C.(1)(2)D.(2)(3)
答案
f(x)=3x-3-x(x∈R)中自变量x可以取R中任意值,故(1)正确;
又∵y=3x为增函数,y=3-x为减函数,由函数单调性的性质,则f(x)是R上的增函数,即(2)正确;
f(x)+f(-x)=3x-3-x+3-x-3x=0,故∀x∈R,f(-x)+f(x)=0成立,即(3)正确;
;故选A
核心考点
试题【关于函数f(x)=3x-3-x(x∈R),下列三个结论正确的是(  )(1) f(x)的值域为R;(2) f(x)是R上的增函数;(3)∀x∈R,f(-x)+f】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F,函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域为G,则(  )
A.F∩G=ΦB.F=GC.F⊂≠GD.G⊂≠F
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若集合P={y|y≥0},P∩Q=Q,则集合Q不可能是(  )
A.{y|y=x2}B.{y|y=2x}C.{y|y=lgx}D.∅
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程log2(x2-x)=1的解集是M,方程22x+1-9•2x+4=0的解集是N,那么M与N的关系是(  )
A.、M=NB.N⊆MC.、M⊇ND.、M∩N=φ
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数y=lg(x2-5x)的定义域为M,函数y=lg(x-5)+lgx的定义域为N,则(  )
A.M∪N=RB.M=NC.M⊇ND.M⊆N
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lg(x+
a
x+1
-1)
,其中a是大于零的常数.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)的最小值;
(3)若∀x∈[0,+∞)恒有f(x)>0,试确定实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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