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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数f(x)=log


3
(x+a)
的图象上.
(1)求实数a的值
(2)解不等式g(x)>3.
答案
(1)题意知定点A的坐标为(2,2)(3分)
所以log


3
(2+a)=2
,解得a=1(6分)
所以有g(x)=2x-2+(17分)
(2)由g(x)>3得2x-2+1>3(8分)
即2x-2>2,所以x-2>1(10分)
解得x>3(12分)
核心考点
试题【已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数f(x)=log3(x+a)的图象上.(1)求实数a的值(2)解不等式g(x)>】;主要考察你对指数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
将函数f1(x)=3x的图象向右平移2个单位后得到f2(x)的图象,再作与f2(x)关于y轴对称的f3(x)的图象,则f3(x)的函数解析式为f3(x)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若a<0,则函数y=(1-a)x-1的图象必过点(  )
A.(0,1)B.(0,0)C.(0,-1)D.(1,-1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若0<x<y<1,则下列不等式成立的是(  )
A.(
1
2
)
x
(
1
2
)
y
B.x-
1
3
y-
1
3
C.log2x
1
2
log2y
1
2
D.log
1
2
x3
log
1
2
y3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数y=x3与y=(
1
2
x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
把函数y=ex的图象按向量


a
=(2,3)
平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)=______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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