题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大

a

2

，则a的值为（　　）

A． 3 2

B．2

C． 1 2 或 3 2

D． 1 2

答案

当a＞1时，函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是增函数，由题意可得 a²-a=

a

2

，∴a=

3

2

．
当1＞a＞0时，函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是减函数，由题意可得 a-a²=

a

2

，解得 a=

1

2

．
综上，a的值为

1

2

或

3

2

故选C．