若集合A={y|y=log2x，0＜x≤1}，B={y|y=(12)x，x≤0}，则A∩B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若集合A={y|y=log₂x，0＜x≤1}，B={y|y=(

)x，x≤0}，则A∩B=______．

答案

∵y=log₂x，0＜x≤1的值域为（-∞，0]，
∴A={y|y=log₂x，0＜x≤1}=（-∞，0]，
∵y=（

）^x，x≤0的值域为[1，+∞）
∴B={y|y=(

)x，x≤0}=[1，+∞）
∴A∩B=∅
故答案为∅

核心考点

试题【若集合A={y|y=log2x，0＜x≤1}，B={y|y=(12)x，x≤0}，则A∩B=______．】；主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=ax-2

4-ax

-1(a＞0且a≠1)
（1）求f（x）的定义域；
（2）是否存在实数a使得函数f（x）对于区间（2，+∞）上的一切x都有f（x）≥0？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果集合P={y|y=x²，x∈R}，Q={y|y=2^x，x∈R}，则（　　）

A．P∩Q={2，4}

B．P∩Q={4，16}

C．P=Q

D．Q⊆P

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合{x|2^x＜2011}⊆（-∞，a），则整数a的最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=log（4x-3-x²）定义域为M，求x∈M时，函数f（x）=2^x+2-4^x的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=(

)

x2+1

值域为（　　）

A．（-∞，1）

B．（

，1）

C．[

，1）

D．[

，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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