定义运算：a⊗b=b，a≥ba，a＜b则函数f（x）=3-x⊗3x的值域为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义运算：a⊗b=

b，a≥b

a，a＜b

则函数f（x）=3^-x⊗3^x的值域为______．

答案

如图为y=f（x）=3^-x⊗3^x的图象（实线部分），
由图可知f（x）的值域为（0，1]．

故答案为：（0，1]．

核心考点

试题【定义运算：a⊗b=b，a≥ba，a＜b则函数f（x）=3-x⊗3x的值域为______．】；主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

2x(x＜0)

(x-1)2(0≤x＜2)

3-x(2≤x≤4)

（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；
（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；
（Ⅲ）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当a=

时方程的解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示．

（1）函数y=|x²-2x-3|的零点是______，利用函数y=x²-2x-3的图象，在直角坐标系（1）中画出函数y=|x²-2x-3|的图象．
（2）函数y=2^|x|+1的定义域是______，值域是______，是______函数（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2^x的图象，通过适当的变换，在直角坐标系（2）中画出函数y=2^|x|+1的图象．

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设f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）对任意不为零的实数x都满足f（-x）=-f（x）．已知当x＞0时f(x)=

1-2x

（1）求当x＜0时，f（x）的解析式（2）解不等式f(x)＜-

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=a^x（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，若x＜0时，f（x）=1+2^x，求f（x）并画出其图象．

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