已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若为奇函数，求的值；（3）用单调性定义证明：函数在上为减函数. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数

.
（1）求函数的定义域；
（2）若

为奇函数，求

的值；
（3）用单调性定义证明：函数

在

上为减函数.

答案

(1)

（2）

（3）略

解析

略

核心考点

试题【已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若为奇函数，求的值；（3）用单调性定义证明：函数在上为减函数.】；主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

(本小题满分13分)
定义F(x，y)＝(1＋x)^y，其中x，y∈(0，＋∞).
(1)令函数f(x)＝F(1，log₂(x³＋ax²＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x₀(－4<x₀<－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
(2)令函数g(x)＝F(1，log₂[(lnx－1)e^x＋x])，是否存在实数x₀∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由.
(3)当x，y∈N^，且x<y时，求证：F(x，y)>F(y，x).

题型：解答题难度：一般| 查看答案

三个数